Lập ô đố : giới hạn tính ngẫu nhiên

Số lượng bảng hoàn chỉnh thỏa mản được Nguyên tắc của ô đố SUDOKU sẽ rất lớn. Để lập ra được ô đố, trước tiên phải lập ra Bảng hoàn chỉnh. Khả năng để có 2 Bảng hoàn chỉnh trùng với nhau là cực nhỏ. Lập các ô đố bằng tay thường dựa vào sự ngẫu nhiên khi nghĩ ra các số để điền vào ô. Để chắc chắn không thể có 2 Bảng hoàn chỉnh trùng nhau, từ ngày 8/8/09, tôi chọn 9 vị trí phải có số khác nhau như sau :



Dãy số 123456789 có tất cả 999.999.999 lần khác nhau, trừ đi các lần có 2 số trở lên trùng nhau vẫn còn quá nhiều.
Nếu giới hạn ở 2 vị trí a, b thì ta có tất cả 99 lần, trừ đi 9 lần trùng nhau là 11, 22, . . ., 99 còn lại 90 lần có số khác nhau. Nếu mỗi ngày chỉ lập 1 ô đố thì 3 tháng là hết.
Nếu giới hạn ở 3 vị trí a, b, c thì ta có tất cả 999 lần, trừ đi :

• 9 lần trùng nhau là 111, 222, . . . 999.
• 216 lần trùng nhau gồm 24 lần là a11, 1b1, 11c, với a, b, c lần lượt là từ 2 tới 9 và lặp lại từ a22, 2b2, 22c tới a99, 9b9, 99c.

còn lại 774 Bảng hoàn chỉnh khác nhau. Khi duy trì tốc độ lập ô đố như hiện nay thì cuối năm 2010 sẽ hết số lượng này.

Dĩ nhiên, có thể chỉ lập vài chục Bảng hoàn chỉnh và thay đổi vị trí 27-30 số còn lại để có ô đố thì cũng lập được vài ngàn ô đố trở lên. Ở thời đại có nhiều phương tiện hổ trợ tính toán, tiện nghi như hiện nay thì chọn cách lập ô đố SUDOKU bằng tay (thủ công) là do ý thích tùy chọn của mỗi người. Việc làm thủ công này có tính sáng tạo.

Tóm lại, tôi sẽ chọn 4 vị trí a, b, c, d để tăng số lượng Bảng hoàn chỉnh lên mà vẫn đảm bảo các Bảng hoàn chỉnh này không trùng nhau. Và mỗi bảng hoàn chỉnh chỉ được dùng để tạo ra 1 ô đố SUDOKU mà thôi.